Bir iş sürecinde kalitesizliğin veya değişkenliğin
genelde çok sayıda (20-30 veya daha fazla) muhtemel sebebi vardır.
Ancak bu kalabalık grup içinde değişkenlik neden veya nedenlerinin
hangi parametreler olduğu  çoğu kez açıkça belli değildir.
Böyle bir durumda, değişkenliğin kesin nedenlerinin teşhis edilebilmesi için,
ilk adım olarak bu çok sayıdaki muhtemel sebebin,
 daha küçük bir değişken grubuna indirgenmesi gereklidir.
20-30 adetlik büyük gruptan  2 ila 5 adetlik değişkenin ayrılarak izole edilebilmesi halinde
değişkenliği yaratan ana parametrelerin ortaya çıkarılması daha kolaylaşacaktır.
Aşağıda değişkenliğin kaynakları ve "yuva"ları ortaya konulmakta
ve değişkenliğin yuvalandığı büyük parametre grubunun
 nasıl daha ufak bir gruba indirgenebileceği anlatılmaktadır.

TANIMLAR

Japon kalite kültüründe önemli bir yeri olan
DOE (Design Of Experiments) yöntemlerinin Bhote versiyonu
kalitesizliğin ana kaynağının
aşağıda tanımlanan 3 büyük proses parametresinden kaynaklandığını savunur.
Bu kültüre göre, bu 3 parametrenin dışındaki tüm diğer parametreler
 kaliteyi anlamsız derecede az etkiler.
Dolayısı ile onların kontrol edilmesi için mesai harcamak yerine,
yöneticilerin 3 büyük parametreyi öncelikle ve acil olarak kontrol altına alması gerekmektedir.
Bhote'nin bu söylemi Pareto analizi ile de tutarlıdır.

Kalitesizliği ve değişkenliği yaratan 3 büyük proses parametresi
"kalitesizlik şeytanı" olarak tanımlanır.
Kalitesizlik şeytanları şunlardır.

►KIRMIZI kalitesizlik ŞEYTANI 
Değişkenliğin asgari 1/2 'den sorumlu olan parametredir. 

►PEMBE kalitesizlik ŞEYTANI 
Değişkenliğin asgari 1/4 'den sorumlu olan parametredir.

►UÇUK PEMBE kalitesizlik ŞEYTANI
Değişkenliğin asgari 1/8  'den sorumlu olan parametredir.

Bu 3 kalitesizlik şeytanı teşhis edilip yok edildiği takdirde
 ürün variansı yaklaşık sekizde bire  düşürülebilmektedir.
(  1 - 1/2 - 1/4 - 1/8 = 1/8 )
Örneğin Cpk değeri 0.6 ile 1.0 arasında olan bir prosesin Cpk değeri 4.0-5.0 ’a kadar iyileştirilebilmektedir.
Bu denli yüksek bir kalite iyileşmesi hiç bir başka kalite tekniği ile mümkün değildir
ve Japonların kalite konusundaki esas başarısı
Batı dünyasında uzun yıllar gizleyebildikleri Bhote DOE tekniklerinde yatmaktadır.

►SAPMA

Hedeflenen tasarım değerinden (nominal değerden) sapılan değeri tanımlar.
Örneğin bir kauçuk parçanın sertliği 70 olarak hedefleniyor ise
 ve bir örnekte ölçülen sertlik 75 ise, sapma ( 75-70 ) = 5 dir.
Bu değer yüzde olarak da ifade edilebilir.
Yukarıdaki misalde sapma    5 / 70 = % 7  dir.
Standart sapma (sigma) ise daha matematiksel bir istatistik deyimidir.
Toplam sapma, uzun dönemde rastlanılan en uç ölçümler arası farktır.

► VARİANS

Varians, basitçe değişkenliğin bir ölçüsü olarak ifade edilebilir;
İstatistik matematiğinde standart sapmanın (sigma) karesi olarak hesaplanır.

►POZİSYON VARİANSI:

 Tek bir lot, ünite veya parçanın
içinde veya kesitinde değişik yerlerde yapılan ölçümlerin variansıdır;
örneğin bir lastik hamurunun değişik bölgelerinden alınan numunelerin arasındaki variansdır.
Operatörler arası, aynı tip makineler arası (örneğin presler)
veya çok hücreli kalıplarda hücreler arası varianslar da pozisyon variansıdır.
Örneğin Ahmet ve Mehmet'in aynı anda aynı hamurdan ürettikleri parçaların ;
veya 1 no.lu pres ile 2 no.lu presten çıkan mallar arasındaki
kalite farkları da pozisyon variansıdır.

►SIRA VARİANSI:

Bir prosesten peş peşe sıra ile çıkan ürünlerin, lotların veya şarjların arasındaki variansdır.
Örneğin peş peşe 2 banburi şarjı arasındaki kalite farkı
veya aynı preste peşpeşe üretilen 2 parçanın arasındaki kalite farkı sıra variansıdır.

►ZAMAN VARİANSI:

Değişik zamanlarda,
örneğin haftanın günleri; günün değişik saatleri; vardiyalar arası ortaya çıkan variansdır.

►ÜNİTE:

Tek 1 şarj, 1 lot veya 1 parça bir ünitedir;
örneğin teknik parça üretiminde 1 tek parça; lastik hamur üretiminde 1 banburi şarjı;
kesintisiz (kontinü) üretimlerde ise anlamlı zaman aralıklarında üretilen ürünlerdir.

►KÜME:

Peşpeşe üretilen bir çok üniteden oluşan ürün grubudur.

VARİANS BELİRLEME YÖNTEMLERİ

Variansların ölçülmesi ve cinslerinin belirlenmesi
değişkenliğin sebeplerinin ortaya konulması için ilk adımdır.
Varians ölçmek için önce örnekler üzerinde çeşitli ölçümler yapılır
ve bunlardan kaliteyi etkileyenler ayrı ayrı aşağıda belirtildiği gibi grafiklere işlenilir.
Bu grafiklere Multi-vari çizelgesi de tabir edilir.
Bu grafikler İstatistiksel proses kontroldeki kontrol grafiklerinden farklıdır
ve onlar ile karıştırılmamalıdır.
Multi-vari çizelgeleri bir anlamda değişkenliğin (variansın) nefes alışlarının çizelgesidir.
Ölçümlere esas olacak örnekler kesinlikle rasgele yönteme göre belirlenmeli
ve aşağıda belirtilen sıralamalar dışında hiç bir mantıksal sıralama kullanılmamalıdır.

           ► POZİSYON (ünite içi) variansı

Üretilen bir ünitenin (bir lot veya bir parçanın) değişik bölgelerinden
özellikle de anlamlı yerlerinden 3 ila 5 örnek alınarak ölçülür.
 Örneğin bir kauçuk parçanın veya bir hamurun değişik yerlerinden alınan örneklerin sertliği ölçülür.
Bu ölçüm neticeleri bir grafikte dikey bir çizgi üzerinde gösterilir.
Ayrıca eğer bir ünitede alt/üst, sağ/sol, ön/arka gibi anlamlı pozisyonlar var ise,
bu ayırım da dikey çizginin hemen yanına yerleştirilecek
başka bir dikey çizgi ile açıkça grafikte belirtilir.
Aşağıda örnek bir lastik parçada sertliğinin Shore cinsinden
parça içindeki değişik değerleri gösterilmektedir.

POZİSYON değişkenliğini gösteren Ünite içi ölçümler grafiği dikeydir:
dikey çizginin uzunluğu ünite içi değişkenliğin boyutunu gösterir;
dikey çizgi ne kadar uzunsa değişkenlik o kadar fazladır.
Yapılan ölçümlerin ortalama değeri dikey çizgi üzerinde bir nokta ile belirtilir.
Örneğimizde ünite içi değişkenlik 73-60 = 13 dür.
Lastik hamuru söz konusu olduğunda,
ünite içi varians hamurun iyi disperse ve blend edilmemesinden kaynaklanabilir.

►SIRA (üniteler arası veya küme içi) variansı

Peş peşe sıra ile üretilen 3 ila 5 ünite bir küme oluşturur.
 Kümenin her bir ünitesi ayrı ayrı ve değişik bölgelerinden ölçülür
ve değerler her ünite için dikey olarak
fakat üniteler arası değerler yatay olarak grafiğe işlenir.

SIRA değişkenliğini gösteren küme içi ve  üniteler arası ölçümler grafiğinde
ünite içi ortalamalar bir çizgi ile birleştirilir.
Küme ortalaması büyük bir nokta ile gösterilir.
Kümenin üst uç değeri ile alt üst değeri arasındaki fark
küme içi değişkenliğin boyutunu gösterir:
bu fark ne kadar büyük ise küme içi değişkenlik o kadar fazladır.
 Örneğimizde küme içi değişkenlik  80 - 55 = 25  dir. 
Lastik hamuru söz konusu olduğunda,
üniteler arası varians girdilerin tartımlarındaki salınımlardan kaynaklanabilir.

►ZAMAN (kümelerarası) variansı

Rasgele seçilmiş belli bir zaman aralıklarında örnek almamak kaydı ile
çeşitli kümeler ile yukarıdaki işlemler tekrarlanır.
 Kümeden kümeye geçişlerde ölçüm yapılmayan
boş zaman aralıklarının uzunluğu tamamen rasgele olmalıdır.
İncelenen toplam sapmanın genişliğinin (salınımın) % 80 ni
grafikte ortaya çıkana dek bu işlemler tekrarlanır.
Toplam sapma, uzun dönemde rastlanılan en uç ölçümler arası farktır.
Örneğin eğer uzun dönemde kauçuk parçanın sertliği
en az 55, en çok 90 olmuş ise, toplam sapma 90 - 55 = 35 dir:
bu değerin % 80 ni yani 35 x % 80 = 28 değeri
grafikte bulunan en uç değerler arası fark olarak ortaya çıkıncaya kadar
deneylere devam etmek gereklidir.
Genelde 5 ila 6 küme yeterli neticeyi verir.
Çizilen grafik üstünde değişik kümeler peşpeşe sıralanır:
ancak kümeler arası boşlukların  tamamen rasgele olduğuna özellikle dikkat edilir.

 

Yukarıdaki grafikte üst uç nokta ile alt uç nokta arasındaki fark zaman toplam değişkenliği belirler.
Örneğimizde toplam değişkenlik 90 - 55 = 35 dir.
 Teşhis işini kolaylaştırmak amacı ile yukarıdaki grafiklere ilave olarak
ayrıca sadece küme ortalamalarından oluşan kümeler arası grafik de çizilebilir.

DEĞİŞKENLİĞİN KAYNAĞININ TEŞHİSİ

Amaç elde edilen grafiğin incelenerek,
değişkenliğin en büyük kısmının ünite içi değişkenlik mi,
yoksa küme içi değişkenlik mi,
yoksa kümeler arası, yani zaman değişkenliği mi
olduğu belirlenmesidir.
Tekrar özetlersek:
►bir parçanın alt ve üst uç değerleri arasındaki ölçüm farkı
ünite  içi değişkenliği belirler;
►bir kümenin alt ve üst uç değerleri arasındaki fark
küme içi değişkenliği  belirler;
►Zaman değişkenliğini veya kümelerarası değişkenliği gösteren
 toplu grafikte elde edilen alt ve üst uç noktalar arasındaki değer farkı ise 
TOPLAM DEĞİŞKENLİĞİ  belirler.
 Toplam değişkenlik, 3 değişik sapmadan oluşur:
ünite içi (pozisyon) sapması;
küme içi (sıra) sapması;
ve kümelerarası veya zaman sapması.
Değişkenliğin esas kaynağının yuvalandığı yerin bulunması için
toplam sapma içinde en önemli payın
 hangi tip değişkenlikte olduğuna bakılmalıdır.
 Ünite içi, küme içi ve kümeler arası değişkenliklerden
hangisinin hakim değişkenlik olduğuna
her bir tip değişkenliğin, alt ve üst uç değerler arasındaki farkların
birbirleri ile mukayese edilmesi ile karar verilir.
 Örneğimizdeki grafiklerdeki uç değerler mukayese edilir ise:
Ünite içi uç değerler farkı:                73 - 60 = 13            
Küme içi uç değerler farkı:               80 - 55 = 25            
Kümeler arası uç değerler farkı:        90 - 55 = 35      dir.
 Bu durumda 35 olan toplam değişkenliğin en büyük kısmının
 25 olan küme içi değişkenlikten kaynaklandığı ortaya çıkar.
Küme içi değişkenlik lastik hamuru söz konusu olduğunda
peşpeşe üretilen hamurlararası değişkenliktir;
bu durumda örneğimizde esas değişkenlik
tek tek hamurların iyi disperse olmamasından değil,
peşpeşe üretilen hamurların kompozisyon farkından oluştuğu;
daha değişik bir ifade ile
girdilerin tartımlarındaki salınımlardan oluştuğu belirlenmiş olur.

 ►Toplam değişkenlik içinde en önemli payı alan tip değişkenlik
KIRMIZI kalitesizlik ŞEYTANININ yuvasıdır.
►Toplam değişkenlik içinde 2. önemli payı alan tip değişkenlik ise
PEMBE kalitesizlik ŞEYTANIN yuvasıdır.

Mühendislik yöntemleri, işletme tecrübesi gibi bilgi unsurlarını kullanarak
pozisyon, sıra veya zaman farkı yaratabilecek proses parametreleri
( ki bunlar artık çok az sayıdadır) seçilerek bir liste yapılır.
 Bu listeden Kırmızı ve Pembe şeytanların direkt olarak teşhisi
mühendis ve işletmeciler için artık kolaylıkla mümkündür.
En azından şeytanları içinde barındırabilecek
çok az sayıdaki değişken grubunun belirlenip izole edilmesi kolay bir işlemdir.

►TREND ARAŞTIRMASI:

Mülti-vari çizelgeleri dikkat ile kontrol edilerek, rasgelelik dışına çıkan,
yani sadece tesadüfler ile açıklanamayan eğilimlerin mevcut olup olmadığı araştırılmalıdır.
Bu tip eğilimler saptanır ise, bunlar kaynağına inilerek yok edilmelidir.
Örneğin giderek aşınan bir mil, giderek artan değişkenlikte parça üretiminin esas kaynağı olabilir: 
bu durum zaman variansında giderek bir artış yaratır.
Dikkatli bir inceleme ile bu artış trendi yakalanırsa, sorunun kaynağına inmek kolaylaşır.

►ETKİLEŞİM ARAŞTIRMASI:

Kırmızı kalitesizlik Şeytanı bir değişken veya parametre olabilir.
Ancakbir çok durumda Kırmızı kalitesizlik Şeytanı,
tek başlarına zararsız olan 2 değişkenin birbirleri ile etkileşimidir.
Dikkatli bir inceleme bu etkileşimi ortaya çıkarabilir.